(a+b)^2=5,ab=1,则a-b=?(详细的解答过程）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 16:37:32
1.(a+b)^2=5,ab=1,则a-b=?(详细的解答过程）
2.已知a^2+b^2+4a-2b+5=0,求a,b的值。

解：
1 (a-b)^2=a^2-2ab+b^2=(a^2+b^2+2ab)-4ab=(a+b)^2-4ab=5-4=1
a-b=1或-1
2 原式=(a^2+4a+4)+(b^2-2b+1)=0
(a+2)^2+(b-1)^2=0
因为任何数的平方都大于等于零
所以a+2=0 b-1=0
即a=-2 b=1

谢谢

1.
ab=1
(a+b)^2=5
a^2+b^2+2ab=5
a^2+b^2+2=5
a^2+b^2=3

(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=3-2*1=1
a-b=1或-1

2.
a^2+b^2+4a-2b+5=0
a^2+4a+4-4+b^2-2b+1-1+5=0
(a+2)^2+(b-1)^2-4-1+5=0
(a+2)^2+(b-1)^2=0
a+2=0
a=-2

b-1=0
b=1

1.已知（a+b)^2=5
那么a^2+2ab+b^2=5(完全平方公式）
先将a-b平方，得
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2(完全平方公式)
即(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
=a^2+2ab+b^2-4ab
=（a+b)^2-4ab
=5-4*1
=1
2. a^2+b^2+4a-2b+5=0
a^2+b^2+4a-2b+4+1=0
a^2+4a+4+b^2-2b+1=0(完全平方公式)
(a+2)^2+(b-1)^2=0
若两个平方式和等于0
那么(a+2)^2=0 (b-1)^2=0